Für den Flächeninhalt vom Dreieck multiplizierst du die Länge der Grundseite g mit der Höhe h und teilst das durch 2. Die Formel lautet deshalb. 1 › mathematik › flaecheninhalt-dreieck 2 Jetzt bist du Profi, wenn es darum geht, die Höhe eines Dreiecks zu berechnen. Die Höhe vom Dreieck brauchst du aber auch, um den Flächeninhalt. 3 hb, wobei b die Länge der Seite b und hb die zugehörige Höhe der Grundseite. 4 Anhand der Länge einer Seite des Dreiecks und der dazugehörigen Höhe h kann die Fläche F des Dreiecks berechnet werden. Die Berechnung der übrigen Seiten und Höhen sowie der Winkel ist anhand dieser beiden gegebenen Werte jedoch nicht möglich. 5 Flächeninhalt eines Dreiecks aus Grundlinie und Höhe berechnen (Herleitung) Der Flächeninhalt von Dreiecken kann durch die Vervollständigung auf ein Rechteck berechnet werden. Aus dieser Vervollständigung gehen die Formeln zur Flächenberechnung hervor: A = \frac {1} {2}\cdot \text {Grundlinie} \cdot \text {Höhe}=\frac {1} {2}\cdot g. 6 Der Flächeninhalt ist dann gleich (Seite*Höhe)/2. Die Seiten und Winkel kann man mit Hilfe von Sinus und Kosinus (Thema Klasse 10) berechnen: Es gilt nämlich für zwei Seiten a und b und die gegenüberliegenden Winkel Alpha und Beta: a/sin Alpha = b/sin Beta (Sinussatz). 7 Beispiel Dreieck Flächeninhalt: Die Grundseite eines Dreiecks sei 8 Zentimeter lang. Die Höhe wird mit 6 Zentimeter gemessen. Berechne die Fläche des Dreiecks. Zur Lösung setzen wir c = 8 cm und h = 6 cm in die Formel ein. Das Dreieck hat einen Flächeninhalt von 24 Quadratzentimetern. 8 Da die Mittelsenkrechte die Höhe halbiert, gilt für den Flächeninhalt des Rechtecks: A = g ⋅ 1 2 h = 1 2 ⋅ g ⋅ h (Länge mal Breite) Damit haben wir gleichzeitig die Formel für das ursprüngliche Dreieck gefunden, denn das Rechteck und das Dreieck sind flächengleich. 0,0. g. 9 Den Flächeninhalt des Rechtecks kann man nach Formel berechnen mit: Dabei sind g g und h h die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks. Man erhält also, dass. des Rechtecks, doppelt so viel Flächeninhalt ergibt, wie das rechtwinklige Dreieck hat. Somit kommt man auf die Formel für den Flächeninhalt A A des rechtwinkligen Dreiecks. flächeninhalt dreieck mit seitenlängen berechnen 10 Dieser Rechner kann Längen, Winkel und den Flächeninhalt von einem Dreieck berechnen. Mit Erklärungen und Zwischenschritten. 11