x – 2 ≤ 3x – 3. 1 von beiden Seiten x subtrahieren. 2 zu beiden Seiten 3 addieren. 3 beide Seiten durch 2 dividieren. 4 Definition. Eine Ungleichung, die sich durch Äquivalenzumformungen in eine der Formen. bringen lässt, heißt lineare Ungleichung mit einer Variable. Tipp: Wir können lineare Ungleichungen mit einer Variable daran erkennen, dass die Variable nur in der 1. Potenz auftritt – also kein,, enthalten. 5 Lineare Ungleichungen werden nach denselben Regeln und Gesetzmäßigkeiten gelöst, wie lineare Gleichungen. Zusätzlich muss aber das Inversionsgesetz berücksichtigt werden. Inversionsgesetz. 6 Ungleichungen unterschieden sich dadurch von Gleichungen, dass die beiden Seiten der Ungleichung nicht gleich groß sind. Die zwei Terme einer Ungleichung werden durch ein Vergleichszeichen zu einer Ungleichung verbunden. Ungleichungen zu lösen ist genauso leicht wie das Lösen von Gleichungen, wenn du eine wichtige Regel beachtest. 7 Grafische Darstellung von Ungleichungen mit Variablen. Mit einer Zahlengerade können wir die möglichen Lösungen einer Ungleichung darstellen. Beispiel 1: x>4 x > 4. Eine Ungleichung wie x>4 x > 4 sagt uns, dass x x jeder Wert größer als 4 4 sein kann. Wir können dies auf der Zahlengeraden darstellen, indem wir einen hohlen Kreis bei 4 4. 8 Formelsammlung Mathematik: Ungleichungen – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher. 9 Ungleichung lösen zu 1) Durch Quadrieren verschwindet der Betrag, denn es gilt: | a | 2 = a 2. Beispiel 2 | x + 1 |. ungleichungen umformen 10 Reihenfolge umdrehen. 11